展开全部
因为：1/[n(n+1)(n+2)]=1/2[1/n(n+1) -1/(n+1)(n+2)]
所以：
1/(1*2*3) +1/(2*3*4)+…+1/[n(n+1)(n+2)]
=1/2[1/(1*2)-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(3*4)+…+1/(n-1)n-1/n(n+1)+1/n(n+1)-1/(n+1)(n-2)
=1/2[1/2-1/(n+1)(n+2)]
＜1/4
所以：
1/(1*2*3) +1/(2*3*4)+…+1/[n(n+1)(n+2)]
=1/2[1/(1*2)-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(3*4)+…+1/(n-1)n-1/n(n+1)+1/n(n+1)-1/(n+1)(n-2)
=1/2[1/2-1/(n+1)(n+2)]
＜1/4
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
