Question

急急急！！！一道数学题！

一次函数f(x)=ax+b的反函数就是它本身。求f(x).

Answer 1

y=f(x)=ax+b(a≠0),
f(x)^-1=ax+b(a≠0),
y=f(x)=ax+b(a≠0)的x,y交换
x=ay+b
解得y=x/a-b/a=f(x)^-1=ax+b
所以1/a=a,-b/a=b
a=1 b=0

Answer 2

f（x）=x b=0 a=1

Answer 3

a=-1，b为任意实数

Answer 4

f(x)反函数存在，则a不等于0
由原式求出其反函数f-1(x)=x/a-b/a

f(x)=f-1(x),则a=1/a，b=-b/a
a=1,b=0或者a=-1,b为任意实数

Answer 5

y=ax+b,反函数为：x=ay+b.相减得到:y-x=ax-ay,所以a=-1,b=0.
所以F（X）=-x