高一数学【解三角形】
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S=1/2bcsinA=√2
所以bc=3
锐角三角形则cosA>0
sin²A+cos²A=1
所以cosA=1/3
cosA=(b²+c²-a²)/2bc=1/3
b²+c²-4=2bc/3=2
b²+c²=6
(b+c)²=b²+c²+2bc=6+6=12
b+c=2√3
bc=3
所以b和c是方程x²-2√3x+3=0的根
(x-√3)²=0
所以b=√3
所以bc=3
锐角三角形则cosA>0
sin²A+cos²A=1
所以cosA=1/3
cosA=(b²+c²-a²)/2bc=1/3
b²+c²-4=2bc/3=2
b²+c²=6
(b+c)²=b²+c²+2bc=6+6=12
b+c=2√3
bc=3
所以b和c是方程x²-2√3x+3=0的根
(x-√3)²=0
所以b=√3
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