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∵AC²+BC²=AB²
∴AC⊥BC
∵AC⊥CC¹
∴AC⊥平面BCC¹
∵BC¹∈平面BCC¹
∴AC⊥BC¹
∴AC⊥BC
∵AC⊥CC¹
∴AC⊥平面BCC¹
∵BC¹∈平面BCC¹
∴AC⊥BC¹
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(1)直三棱柱，CC1⊥AC，
因AC=3，BC=4，AB=5，AB^2=AC^2+BC^2, 所以AC⊥BC，AC⊥面BCC1，AC⊥BC1。
(2)设BC1与CB1交于O，因是直三棱柱，所以O是BC1的中点，
连接DO，则DO是△ABC1 的中位线，DO∥AC1，因DO在面CDB1内，所以 AC1∥平面CDB1。
因AC=3，BC=4，AB=5，AB^2=AC^2+BC^2, 所以AC⊥BC，AC⊥面BCC1，AC⊥BC1。
(2)设BC1与CB1交于O，因是直三棱柱，所以O是BC1的中点，
连接DO，则DO是△ABC1 的中位线，DO∥AC1，因DO在面CDB1内，所以 AC1∥平面CDB1。
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