Question

x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱（0＜t＜2pai）的图像是怎样的

Answer 1

摆线上，t属于0到2π的一拱类似抛物线图形如下：

平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。 

在抛物线y^2=2px中，焦点是  ，准线的方程是  ，离心率  ，范围：  ；

在抛物线 y^2=-2px中，焦点是  ，准线的方程是  ，离心率  ，范围：  ；

在抛物线x^2=2py中，焦点是  ，准线的方程是  ，离心率  ，范围：  ；

在抛物线 x^2=-2py中，焦点是  ，准线的方程是  ，离心率  ，范围：  。

扩展资料：

证明：设P（x0，y0），PT是抛物线在P处的切线，PH⊥PT，抛物线的方程为y=ax^2 （a>0），焦点F坐标为（0，1/4a）。

所以切线PN的斜率为2ax0，方程为y-y0=2ax0（x-x0）

求点T的坐标，令x=0，

则点T坐标为（0，-y0）

所以PF=FT，∠FTP=∠FPT，

又∠FPT=∠MPN

所以∠FTP=∠MPN

MP平行于y轴。

Answer 2

摆线上，t属于0到2π的一拱

 

类似抛物线

 

图形如下：

 

追问

这个图怎么画来的，它与横截面所为图像面积如何算

追答

对于t的每一个取值
求出x和y的值
在坐标系内得到每一点的坐标

面积用参数方程的定积分计算
有点麻烦
需要的话，再写给你

追问

谢谢

追答

不客气，谢谢采纳