Question

一道指数题

如果函数y=a^2x+2a^x-1（a>0,a不等于1）在区间[-1,1]上的最大值是14，求a的值

要具体过程

Answer 1

解答：

当0<a<1时，函数Y=a^2x+2a^x-1在为单调递减函数，此时x=-1时有最大值，即：
14=a^(2*(-1))+2a^(-1)-1
解得：a=1/3或-1/5（a>0,a不等于1）
∴a=1/3

当a>1时，函数Y=a^2x+2a^x-1在单调递增
此时x=1时，有最大值14，即：
14=a^(2*1)+2a^1-1
解得：a=3或-5（a>0,a不等于1）
∴a=3

综上所述a=1/3或3.