Question

若x0是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根，A=b²-4ac

B=（2ax0+b）²，试比较A与B的大小。

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Answer 1

把x0代入方程ax²+bx+c=0中得ax0²+bx0=-c，
∵B=（2ax0+b）²=4a²x0²+4abx0+b²，
∴B=（2ax0+b）²=4a（ax0²+bx0）+b²=-4ac+b²=A
∴A=B。