Question

如图，在三角形ABC中，AD垂直于BC，BE垂直于AC，BC=12，AC=8，AD=6，求BE的长

Answer 1

因为面积是不变的，所以AC*BE*1/2=1/2*AD*BC

所以BE=9

或者

由题意可得：△ABC中，AD为边BC的高，BE为边AC的高。
S△ABC=1/2*AD*BC=1/2*6*12=36（此时以AD为底，BC为高）
S△ABC=36=1/2*BE*AC（此时以AC为底，BE为高）
所以有36=1/2*BE*8
解得BE=9

Answer 2

三角形的面积不变，BC×AD÷2＝AC×BE÷2,求出BE

Answer 3

9

ADC相似于BEC