已知向量a=(cosx,sinx),b=(根号3cosx,cosx),若f(x)=ab+根号3

已知向量a=(cosx,sinx),b=(根号3cosx,cosx),若f(x)=ab+根号3(1)求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程(2)求函数f(x)在区间... 已知向量a=(cosx,sinx),b=(根号3cosx,cosx),若f(x)=ab+根号3
(1)求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程
(2)求函数f(x)在区间【-12分之5π,12分之π】上的值域
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jiangjingaok
2010-07-24 · TA获得超过2956个赞
知道小有建树答主
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(1)f(x)=ab+根号3=(√3)cosx*cosx+sinx*cosx+√3

化简:=sin(2*x+π/3)+(3√3)/2

T=2*π/2=π,图像如图所示,对称轴方程为x=π/12正负kπ/2(k为整数)

(2)如图示,值域为[-1+(3√3)/2

,1+(3√3)/2]

韩增民松
2010-07-24 · TA获得超过2.3万个赞
知道大有可为答主
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(1)解析:函数f(x)=√3cos²x+sinxcosx=√3(cos2x+1)/2+1/2sin2x=sin(2x+π/6)+√3
则函数的最小正周期为π,图像的对称轴方程x=kπ+π/6, x=kπ-π/3
(2)解析:f(-5π/12)=-sin(4π/6)+√3=√3/2, f(π/12)=sin(π/3)+√3=3√3/2
∴函数f(x)在区间【-5π/12,π/12】上的值域为[√3-1,3√3/2]
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ling_lin66
2010-07-24 · TA获得超过1336个赞
知道小有建树答主
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f(x)=√3(cosx)^2+sinxcosx+√3
=(√3/2)cos2x+(1/2)sin2x+3√3/2
=cos(2x-π/6)+3√3/2
(1)T=2π/2=π
对称轴x=kπ+π/12
(2)f(x)在〔-5π/12,π/12〕上的值域〔3√3/2-1,3√3/2+1〕
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