Question

已知 过点P的三条直线a、b、c分别与直线l相交于A、B、C三点

已知 过点P的三条直线a、b、c分别与直线l相交于A、B、C三点。 求证： 直线a、b、c、l共面、

请 写 步骤、 谢谢、！

Answer 1

太简单了吧。

P显然在l外，那么p和l可以构成平面M
那么，由于P和A在平面M内，a过P和A点，所以a在平面M内
同理，b和c也在平面M内，所以四条直线共面。

Answer 2

另一种证法：
因为由P、A、B三点可以确定一个平面m,abl就都在这个面内了。只要证直线c在此平面内即可。下面很简单了，因为P、C都在平面m内，由公理一（两点确定一条直线）可知，c也在平面m内，所以四线共面。