Question

高一不等式

根号下3－X＜X－2 详细过程

Answer 1

因为3－X开根号
所以3－X＞＝0
所以X＜＝3
1、当X－2＜0时，即X＜2，恒成立
所以当X＜2时成立
2、当X－2＞＝0时,即2<=x<=3
有3－X＞（X－2）＾2
所以3－X＞X＾2－4＊X＋4
X＾2－3＊X＋1＜0
(x-3/2)^2<5/4
3/2-根号5/2<X<3/2+根号5/2
即:2<=X<3/2+根号5/2

综上所述:x<3/2+根号3/2.

Answer 2

首先3-x>=0,x-2>0,则2<x<=3---（*）
两边平方，3-x<(x-2)^2
3-x<x^2-4x+4
x^2-3x+1>0
用求根公式解该不等式，所得解集与（*）求并集

Answer 3

3-x>=0
x<=3

①x<2 无解
②x=2 无解
③2<x<3 x<（3-根号5）/2 或者x>（3+根号5）/2

综上（3+根号5）/2 <x<=3

Answer 4

√(3-x)<x-2
3-x<x^2-4x+4
x^2-3x+1>0
解得x>(3+√5)/2或x<(3-√5)/2
而3-x>=0
(3+√5)<x<=3

Answer 5

方法：两边同时平方