Question

高中数学问题求解

1.圆柱的底面半径是6，高是10，平行于轴的截面在底面上截得的弦长等于底面的半径，则圆柱被截成的两部分中较大部分的体积是？

2.正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别是棱B1C1,C1D1的总店，则正方体被截面BEFD分成两部分的体积之比V1:V2=_________（V1>V2）

3.有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm，则它的深度为：_____cm

4.我国某远洋考察船位于北纬30°，东经125°处，则此时考察船离南极的球面距离（地球半径为R）为_____________

5.正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD中心，若正方体的棱长为a，则三棱锥O-AB1D1的体积为____________

要有过程-0-详细点，谢了。

Answer 1

1.∵较大的面积是36π-(6π-9√3π)【括号中是60°扇形减去等边三角面积】
∵体积是（300+90√3）π

2.取BC中点为M，DC中点为N，连结EM,FN.
设三棱柱NMC-FEC1的体积=1，则三棱柱D1B1C1-DBC的体积=4
所以，四棱柱FD1B1E-NDBM的体积=3
因为，截面FDBE讲四棱柱FD1B1E-NDBM的体积等分（等底等高），各为1.5
所以，两部分体积比=（1+1.5）：（1.5+4）=5：11