Question

关于全等三角形的几道题目。

1.如图，在圆O中AB=AC，分别延长BO，CO，交AC、AB于点F、E，若∠B=25°，则∠A=______，∠BOE=________【不要过程】

2.如图，若CD‖AB，CD⊥AD于D，AE⊥BC于E，AB=BC，则下面的结论中【不】正确的是（）
A.CD=CE B. BC＞AD C.CE=BE D.AD=AE

3.如图，△ABD的边BD上有一点C，BC=AB=AD，那么∠1和∠2之间的关系满足下列等式（）
A.∠1=∠2 B.2∠1+∠2=180° C.∠1+3∠2=180° D.3∠1-∠2=180°

4.如图，△ABC中∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于D 过C作BD的垂线交BD的延长线于E，求证BD=2CE【求过程】

Answer 1

1.∠A=50° ∠BOE=80°
2.C
3.D
4.延长BA和CE交于F点。
因为BE=BE，∠BEF=∠BEC=90°，BE平分∠ABC，
所以△BEF≌△BEC，所以CE=EF，即CF=2CE
因为∠BAC=∠BEC=90°，∠ADB=∠EDC，所以∠ABD=∠FCA
因为∠ABD=∠FCA，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AC
所以△ABD≌△ACE，所以BD=CF=2CE

Answer 2

1、∠A=25°∠BOE=65°
2、A
3、B