高二复数求助
已知α，β属于C，且α^2+β^2=2β,|α-β|=2,试求|α|与|β|的值网上复制的就别来了，人家的回答我看过了，方法没教过而且答案也不对，谢谢！...
已知α，β属于C，且α^2+β^2=2β,|α-β|=2,试求|α|与|β|的值
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α^2+β^2=(α-β)^2+2αβ=|α-β|^2+2αβ=2^2+2αβ=4+2αβ
而结合题,α^2+β^2=2β
所以 4+2αβ =2β
得 β=2/(1+α)
代入|α-β|=2 可解得α=0,β=2
而结合题,α^2+β^2=2β
所以 4+2αβ =2β
得 β=2/(1+α)
代入|α-β|=2 可解得α=0,β=2
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