Question

点P在圆x^2+(y-2)^2=4上移动，点Q在椭圆x^2+4y^2=4上移动，求PQ最值及相应点坐标

急用，谢谢大家

Answer 1

两图形相交，可知最小值为0。
过P作PQ的垂线L，若L与圆有交点，设为S，则在圆弧PS上任取一点M，都有QM大于PQ（大边对大角），所以要使PQ达到最大值，则L必为圆的切线，则PQ必经过圆心，那么求PQ的最大就可以转化为求OQ最大值（设圆心为O）。
设Q（2cosa，sina）,求出OQ最大值，再加上圆半径2，就是PQ最大值