1个回答
展开全部
这道题目用图像法比较简单。
y=x²-|x|+a的草图你应该可以大致画出来吧。
这是个偶函数图像，对称轴就是y轴，整个函数图像是个w形，该函数的最小值在x=-1/2或x=1/2时取得，为y=a-（1/4）。与y轴交点是y=a
你想想，要y=1穿过这个w，并且有4个交点，那么y=1只能介于y=a与y=a-（1/4）之间
因此有1>a-(1/4)且1<a
解得a∈（1，5/4）
如果你对图像不熟悉，那就只能用函数法了。不过也挺快的。
Y=1与曲线Y=XX-|X|+a有四个交点
也就是x²-|x|+a-1=0有4个解
也就是x²-x+a-1=0有2个解（x>0)，x²+x+a-1=0也有2个解(x<0)
当x>0时，x²-x+a-1=0要有2个解。那么必须△>0， 同时因为x>0，所以还要满足两个解都大于0，那么就要x1+x2>0,x1x2>0
这样得到a的取值范围是1<a<5/4
而x<0时也是相同的道理。
即△>0,x1+x2<0,x1x2>0
解得的结果还是1<a<5/4
把两种结果并起来，所以a的取值就是1<a<5/4
y=x²-|x|+a的草图你应该可以大致画出来吧。
这是个偶函数图像，对称轴就是y轴，整个函数图像是个w形，该函数的最小值在x=-1/2或x=1/2时取得，为y=a-（1/4）。与y轴交点是y=a
你想想，要y=1穿过这个w，并且有4个交点，那么y=1只能介于y=a与y=a-（1/4）之间
因此有1>a-(1/4)且1<a
解得a∈（1，5/4）
如果你对图像不熟悉，那就只能用函数法了。不过也挺快的。
Y=1与曲线Y=XX-|X|+a有四个交点
也就是x²-|x|+a-1=0有4个解
也就是x²-x+a-1=0有2个解（x>0)，x²+x+a-1=0也有2个解(x<0)
当x>0时，x²-x+a-1=0要有2个解。那么必须△>0， 同时因为x>0，所以还要满足两个解都大于0，那么就要x1+x2>0,x1x2>0
这样得到a的取值范围是1<a<5/4
而x<0时也是相同的道理。
即△>0,x1+x2<0,x1x2>0
解得的结果还是1<a<5/4
把两种结果并起来，所以a的取值就是1<a<5/4
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
