Question

高一数学（PS：为初学者，请写的清楚点）

若函数y=ax与y=-b/x在（0，正无穷大）上都是减函数，则函数y=a（x的平方）+bx在（0，正无穷大）上是单调 函数
（PS：附上解答过程，因为初学者，请加入文字说明）
himaneg 的回答 b < 0为什么？？ 下面的也不明白

Answer 1

函数y =a x与y = -b/x 在（0，正无穷大）上都是减函数，

所以，依此二类函数性质有：a < 0 , b < 0

函数y=ax2 + bx 的对称轴为 -b/2a < 0

对称轴在X轴负半轴的二次函数

在（0，正无穷大）上肯定是单调函数

而且此函数y=ax2 + bx 在（0，正无穷大）上是单调减函数

形如 xy = k (k ≠ 0)的函数的基本性质应该是知道的