高数题 线性代数
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第三题，用初等行变换
第一题，行列式第2~n行，都减去第1行，得到爪形行列式：
1 k k ... k
k-1 2-k 0 ... 0
k-1 0 3-k ... 0
...
k-1 0 0 ... n-k
然后，由于k=2，则得到
1 2 2 ... 2
1 0 0 ... 0
1 0 1 ... 0
...
1 0 0 ... n-2
按第2行展开，得到n-1阶上三角行列式，因此等于
-1*2*1*2*3*...*(n-2)
=-2(n-2)!
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