Question

将10名运动员平均分成两组进行对抗赛，问有多少种不同的

Answer 1

将10名运动员平均分成两组进行对抗赛一共有252种不同的分法。

分析

①这是一个分组分配问题，题目中一共给了10名运动员，要把他们平均分成2组进行比赛。

②因为要把他们平均分成2组进行比赛，所以每一组中都会有5个人，而当我们确定一组时另一组的参赛人员也就确定了。也就是我们要从10中挑出5人组成一组。

③当我们要从10中挑出5人时，这无关于顺序，也就是C（10，5）。C（10，5）=252。所以一共有252种。

扩展资料

排列组合是组合学最基本的概念。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。

组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

计算公式：

 

C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

Answer 2

这是均匀分组问题
C(10，5)/A(2，2)=252/2=126
答：有126种不同的分法

Answer 3

将10名运动员平均分成两组进行对抗赛，问有多少种不同的分法？
错误的
必须要考虑到，如果1-5被选择，那么6-10就被动被选择了、
所以这个结果÷2就合理的
c（10,5）/2=126
答
ps：252是根据c（10,5）算出来的

Answer 4

C(10，2)=10×9÷2=45，
有45种方法。