Question

两道高一的数学题，求答案，要写过程！！

一、函数f(x)=2ax+5x-3在（-2,3）上。（1）求当函数有正根，负根时，求a的取值范围。（2）都是正根时，a的取值范围（3）都是负根时a的取值范围。
二、已知f（x），g（x）是在定义在（0，+∞）上的函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数。设F（x）=f（x）+g（x），且对于（0，+∞）上的两个不相等的实数x1，x2恒有丨f（x1）-f（x2）丨＞丨g（x1）-g（x2）丨，求f（x）在（0，+∞）上是个减函数，并证明。
知道答案的朋友请快点发上来，急！！！！
问题答错了，第一题第一句为函数f(x)=2ax²+5x-3在（-2,3）上。。。。第二题最后一句不是求f（x）在（0，+∞）上是个减函数。是证明F（x）在（0，+∞）上是减函数还是增函数的 。是大写的F

Answer 1

一.1.b²-4ac＞0
-3/(2a)<0
f(3)*f(-2)>0 解这个方程组，得：a>13/8
2.b²-4ac＞=0
-3/(2a)>0
-b/(2a)>0
f(3)*f(0)>0 解这个方程组，得：-25/24=<a<-2/3
3.b²-4ac＞=0
a>0
-b/(2a)<0
f(-2)*f(0)>0 解这个方程组，得：无解
二.证明：任取0<x1<x2
F(x1)-F(x2)=f(x1)+g(x1)-f(x2)-g(x2)
=f(x1)-f(x2)+g(x1)-g(x2)
因为 丨f（x1）-f（x2）丨＞丨g（x1）-g（x2）丨，即
f（x2）-f（x1）＞丨g（x1）-g（x2）丨
f（x1）-f（x2）<-丨g（x1）-g（x2）丨
f（x1）-f（x2）+丨g（x1）-g（x2）丨<0
又因为丨g（x1）-g（x2）丨>=g(x1)-g(x2)
所以f(x1)-f(x2)+g(x1)-g(x2)<0 即 F(x1)-F(x2)<0,F(x1)<F(x2)
所以F(x)在（0，+∞）是增函数。

Answer 2

1、a≠0，b²-4ac＞0，
2f（x）在（0，+∞）上是增
求f（x）在（0，+∞）上是个减函数什么意思？

Answer 3

第一题是否漏了一个平方，应该是函数F(X)=2ax^2+5x-3吧！

Answer 4

由于需要写过程 我很懒不写了
这样的题 首先要分类讨论a的正负和零

第二题 解题思路是F(x1）—F(X2)=?