Question

已知球面上四点,求球的方程

已知球面上四点,求球的方程求解3，4题

Answer 1

可以先通过三个点，计算出一个圆，过这个圆的圆心做垂直于圆的直线，圆心的求解，可以通过ABC之间的空间关系，先将ABC三点归算到xoy平面，找到平面的圆心，然后反算到空间
球心一定在这个直线上，这条直线可以求出来，用参数表达，只需要在这条直线上找一个点，这个点到前面三个点的任意一个点，和剩下的一个点的距离相等就可以，这个可以用直线的参数表达式，设参数求解

Answer 2

设圆心（a,b,c)，球的方程为：
(x-a)^2+(y-b)^2+(z-a)^2=r^2
把4个点分别代入，解出a，b，c，r
如果在坐标系内画出点的位置，特殊的话， 能找出球心， 会方便一些

追问

没什么简单的方法么