高数间断点习题! 求详细解答!

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求详细解答!勿水
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善言而不辩
2018-01-08 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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  • f(x)=sin[ln(x²-1)²]            x≤0

    f(x)=sin(πx)/x(x+3)(x-1)  x>0

    间断点:x₁=-1 (对数的真数=0)x₂=0 (函数的分断点)x₃=1 (分母=0)

  1. x→-1→ln(x²-1)²→-∞ sin(x)在-1和+1之间变动无限多次,为第二类间断点之振荡间断点

  2. lim(x→0-)f(x)=f(0)=0 lim(x→0+)sin(πx)/x(x+3)(x-1)=-π/3 为第一类之跳跃间断点

  3. lim(x→1)f(x)=-π/4 为第一类间断点之可去间断点

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