Question

cos(x+π/4)=-sin(x-π/4)吗

cos(x+π/4)=-sin(x-π/4)吗

Answer 1

cos(x+π/4)=-sin(x-π/4)是对的。

解：因为cos(x+π/4)=cosxcosπ/4-sinxsinπ/4

=√2/2*cosx-√2/2*sinx=-(√2/2*sinx-√2/2*cosx)，

而sin(x-π/4)=sinxcosπ/4-cosxsinπ/4

=√2/2*sinx-√2/2*cosx

所以可知cos(x+π/4)=-sin(x-π/4)。

扩展资料：

1、三角函数二角和差公式

（1）sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

（2）sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB

（3）cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

（4）cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

2、三角函数积化和差公式

（1）cosAcosB=1/2*(cos(A+B)+cos(A-B))

（2）sinAsinB=1/2*(cos(A-B)-cos(A+B))

（3）cosAsinB=1/2*(sin(A+B)-sin(A-B))

（4）sinAcosB=1/2*(sin(A+B)+sin(A-B))

3、特殊角的三角函数值

sinπ/6=1/2、cosπ/6=√3/2、tanπ/6=√3/3、cotπ/6=√3

sinπ/4=√2/2、cosπ/4=√2/2、tanπ/4=1、cotπ/4=1、

sinπ/3=√3/2、cosπ/3=1/2、tanπ/3=√3、cotπ/3=√3/3

sinπ/2=1、cosπ/2=0、tanπ/2不存在、cotπ/2=0

参考资料来源：百度百科-三角函数公式

Answer 2

你参考参考参考！

追答

Answer 3

cos(x+π/4)=sin[π/2-(x+π/4)]=sin(π/4-x)=-sin(x-π/4)
三角函数角度变化：诱导公式
sin函数为奇函数，根据奇函数变化即可。

Answer 4

如图