已知f(x)=x^2-2x+2,x属于[t,t+1],求函数f(x)最小值
2个回答
展开全部
对f(X）求导得f`(x)=2x-2
分段，
t>1或t<0时
当x>=1时f`(x) >=0为增函数,所以最小值为t^2-2t+2
当x<1时f`(x) <0为减函数,所以最小值为(t+1)^2-2(t+1)+2=t^2+5
当0<t<1时
函数在t到1为减函数, 在1到(t+1)为增函数最小值X=1，f(X）=1
分段，
t>1或t<0时
当x>=1时f`(x) >=0为增函数,所以最小值为t^2-2t+2
当x<1时f`(x) <0为减函数,所以最小值为(t+1)^2-2(t+1)+2=t^2+5
当0<t<1时
函数在t到1为减函数, 在1到(t+1)为增函数最小值X=1，f(X）=1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
