Question

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)

要标准呦

Answer 1

令x=1/x
代入方程
2f(1/x)+f(x)=3/x~~~~~~~~~~1
2f(x)+f(1/x)=3x~~~~~~~~~2
把2式左右两边乘以2。
然后用2式减1式得
f（x）＝2x－1/x

Answer 2

∵2f(x)+f(1/x)=3x ①
∴2f(1/x)+f(x)=3/x 即：f(x)+2f(1/x)=3/x ②
∴①×2－②得：
4f(x)=6x-3/x
f(x)=3/2x-3/4x