Question

大学物理问题

第四题

Answer 1

设整个系统以加速度a1相对于底面向上运动，设质量块m2以加速度a2相对于滑轮向下运动；且已知轻绳，轻滑轮，则绳中张力处处相等，设，绳对两质量块拉力为F1，方向向上。选取地面为参考系，选相上为正方向，对质量块列动力学方程。
对于m1： F1-m1g=（a1+a2）m1；说明：等式左侧为m1所受合力，等式右侧为m1相对地表的加速度与质量积。
对于m2： F1-m2g=(a1-a2)m2; 说明：等式左侧仍为合力，右侧为相对地表的加速度与质量积，注意这里质量块相对于电梯的加速度要取负值；
对于整个系统：300-（m1+m2）g=(m1+m2)a1；说明：等式左侧整个系统受合外力（不考虑内力），右侧系统质量与加速度的积
以上三式中，未知量为恰为三个，绳子张力F1，加速度a1、a2，求解十分简单。答案说明：若求解出a2小于零，则说明最初假设的质量块的加速度方向与实际相反，当然，这种情况因该只会出现在故意假设相反的情况。题主完全可以假设大质量的质量块向上做加速运动，解出的加速度就会小于0，就意味着实际结果与假设方向相反。

Answer 2

运动微分方程：a=F/m=120t/10=12t
dv/dt=12t -->∫dv=∫12tdt ，积分限 (0-->v)，(0-->t)
速度 v=6t^2
dx/dt=6t^2-->∫dx=∫6t^2dt ，积分限 (x0-->x)，(0-->t)
x-x0=2t^3 -->位置 x=x0+2t^3