如图，ad∥bc，bd平分∠abc，∠a=120°，∠c=60°，cd=4cm。求证：ab=ad， bc的长
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解：（1）证明：∵AD∥BC
∴∠ADB=∠DBC
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC
∴∠ABD=∠ADB
∴AB=AD
（2）解：
∵
AD∥BC
∠A=120°
∴∠A+∠ABC=180°
即∠ABC=180°-∠A=180°-120°=60°
∴∠ABD=∠DBC=30°
又∵∠C=60°
∴△BDC是直角三角形（∠BDC=90°）
又∵CD=4cm
∴BC=2CD=2×4=8㎝
∴∠ADB=∠DBC
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC
∴∠ABD=∠ADB
∴AB=AD
（2）解：
∵
AD∥BC
∠A=120°
∴∠A+∠ABC=180°
即∠ABC=180°-∠A=180°-120°=60°
∴∠ABD=∠DBC=30°
又∵∠C=60°
∴△BDC是直角三角形（∠BDC=90°）
又∵CD=4cm
∴BC=2CD=2×4=8㎝
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