分部法求不定积分∫ln²xdx

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友缘花哥
活跃答主

2019-07-07 · 守护你的好奇心是我的星辰大海
知道大有可为答主
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∫ln^2xdx
=xIn^2x-∫xdln^2x
=xln^2x-2∫xlnx(1/x)dx
=xln^2x-2∫lnxdx
=xln^2x-2(xlnx-∫xdlnx)
=xln^2x-2xlnx+2∫x*(1/x)dx
=xln^2x-2xlnx+2x+C(C为常数)
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