因式分解问题
(1)a²+a+1=0,求a^4+a^3-3a^2-4a+3的值(2)若x^3-3x^2+3x-9能被x+a整除,则a=...
(1)a²+a+1=0,求a^4+a^3-3a^2-4a+3的值
(2)若x^3-3x^2+3x-9能被x+a整除,则a= 展开
(2)若x^3-3x^2+3x-9能被x+a整除,则a= 展开
7个回答
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由a^2+a+1=0 知a^2+a=-1
a^4+a^3-3a^2-4a+3
=a^4+a^3-3a^2-4a+3
=a^4+a^3-3a^2-a^2-4a+a^2+3
=a^2(a^2+a)-4(a^2+a)+a^2+3
=-a^2+4+a^2+3
=7
x^3-3x^2+3x-9
=x^2(x-3)+3(x-3)
=(x^2+3)(x-3)
所以可知a=-3
a^4+a^3-3a^2-4a+3
=a^4+a^3-3a^2-4a+3
=a^4+a^3-3a^2-a^2-4a+a^2+3
=a^2(a^2+a)-4(a^2+a)+a^2+3
=-a^2+4+a^2+3
=7
x^3-3x^2+3x-9
=x^2(x-3)+3(x-3)
=(x^2+3)(x-3)
所以可知a=-3
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解:(1)a²=-a-1,a^4=-a³-a²,带入原式,原式变为-4a²-4a+3
-4a²-4a-4=-4(a²+a+1)=0
所以原式=-4a²-4a-4+7=7
(2)x³-3x²+3x-9=x²(x-3)+3(x-3)
=(x²+3)(x-3)
易知a=-3
-4a²-4a-4=-4(a²+a+1)=0
所以原式=-4a²-4a-4+7=7
(2)x³-3x²+3x-9=x²(x-3)+3(x-3)
=(x²+3)(x-3)
易知a=-3
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(1)a²+a+1=0,求a^4+a³-3a²-4a+3的值
a^4+a³-3a²-4a+3=a²(a²+a+1)-4a²-4a+3=-4a²-4a+3=-4(a²+a+1)+7=7
(2)若x³-3x²+3x-9能被x+a整除,则a=
x³-3x²+3x-9=x²(x-3)+3(x-3)=(x-3)(x²+3)
则a=-3。
a^4+a³-3a²-4a+3=a²(a²+a+1)-4a²-4a+3=-4a²-4a+3=-4(a²+a+1)+7=7
(2)若x³-3x²+3x-9能被x+a整除,则a=
x³-3x²+3x-9=x²(x-3)+3(x-3)=(x-3)(x²+3)
则a=-3。
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第一题=7
原式=a^4+a^3+a^2-4a^2-4a-4+7=7
第二题a=-3
原式=a^4+a^3+a^2-4a^2-4a-4+7=7
第二题a=-3
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a^4+a^3-3a^2-4a+3
=a^4+a^3+a^2-4a^2-4a+3
=a^2(a^2+a+a)-4(a^2+a+1)+7
=0+0+7
=7
x^3-3x^2+3x-9
=x^2(x-3)+3(x-3)
=(x^2+3)(x-3)
a=-3
=a^4+a^3+a^2-4a^2-4a+3
=a^2(a^2+a+a)-4(a^2+a+1)+7
=0+0+7
=7
x^3-3x^2+3x-9
=x^2(x-3)+3(x-3)
=(x^2+3)(x-3)
a=-3
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