Question

高数极限问题

Answer 1

这涉及对函数极限概念的理解。用ε-δ语言表述的函数极限定义为：
如果对任意的ε>0,存在δ>0,当0<|x-x0|<δ时，总有|f(x)-A|<ε，则f(x)->A (当x -> x0)。
注意这里的δ，存在即可，其取值无其它约束，只要满足当0<|x-x0|<δ时，总有|f(x)-A|<ε即可。
δ可取ε也可取ε的函数如ε/2等或其它值，只要满足定义即可

Answer 2

人的大脑是拥有思维推理运算和记忆能力的，如果您具备这一器官，该问题便迎刃而解。具体解决方法:用您大脑的思维能力调取该方面的知识，进行思考与推理运算即可解决该问题。打字不易，谢谢，望采讷。

Answer 3

lim(x->0) ∫(0->x) f(u) du /x^2 (0/0 分子分母分别求导）
=lim(x->0) f(x) /(2x)
=(1/2) lim(x->0) [f(x) -f(0) ]/x
=(1/2)f'(0)