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设F(x)=f(x)-f(a)-(x²-a²)(f(b)-f(a))/(b²-a²)
则F(a)=F(b)=0，F(x)在[a,b]上满足中值定理条件
∴存在ξ∈(a,b)使得F'(ξ)=0
即f'(ξ)-2ξ(f(b)-f(a))/(b²-a²)=0
即2ξ(f(b)-f(a))=(b²-a²)f'(ξ)
则F(a)=F(b)=0，F(x)在[a,b]上满足中值定理条件
∴存在ξ∈(a,b)使得F'(ξ)=0
即f'(ξ)-2ξ(f(b)-f(a))/(b²-a²)=0
即2ξ(f(b)-f(a))=(b²-a²)f'(ξ)
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