Question

求第七题详细步骤，谢谢。

Answer 1

向量AB=m+2n，向量AC=m-3n，|m|=5，|n|=3，<m，n>=π/6

则设 m=(5，0)，有n=(3cos(π/6)，3sin(π/6))=(3√3/2，3/2)

向量AB=m+2n=(5+3√3，0+3)=(5+3√3，3)

向量AC=m-3n=(5-9√3/2，-9/2)

BC所在直线两点式方程：(x-5+9√3/2)/(3√3+9√3/2)=(y+9/2)/(3+9/2)

化简：(2x-10+9√3)/15√3=(2y+9)/15 再简：2x-10+9√3=2√3*y+9√3

得到：2x-2√3*y-10=0

点A(0，0)到直线BC距离 d=|-10|/√(4+12)=10/4=5/2

|BC|=√[(3√3+9√3/2)²+(3+9/2)²]=15

S[平行四边形]=|BC|•d=15×5/2=75/2=37.5