不定积分问题，请老师解答
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let
x=tanu
dx=(secu)^2 du
x=1, u=π/4
x=√3, u=π/3
∫(1->√3) dx/[x^2.√(1+x^2) ]
=∫(π/4->π/3) (cotu)^2 du
=∫(π/4->π/3) [(cscu)^2 -1] du
= [-cotu -u ]|(π/4->π/3)
= (-√3/3 - π/3) - ( -1 - π/4)
=1 - (1/3)√3 - (1/12)π
x=tanu
dx=(secu)^2 du
x=1, u=π/4
x=√3, u=π/3
∫(1->√3) dx/[x^2.√(1+x^2) ]
=∫(π/4->π/3) (cotu)^2 du
=∫(π/4->π/3) [(cscu)^2 -1] du
= [-cotu -u ]|(π/4->π/3)
= (-√3/3 - π/3) - ( -1 - π/4)
=1 - (1/3)√3 - (1/12)π
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