已知函数f(x)=-x²+2|x-a|
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若0<=x
=-2x^2-4x+4a
即x^2+4x-2a+1>=0恒成立,
由于y=x^2+4x-2a+1在[-2,+无穷)单调递增,
且0<=x
=0即可,
得到0
=a>0,
f(x)=-x²+2(x-a)=-x²+2x-2a,
f(x-1)=-x^2+4x-2a-3
f(x-1)≥2f(x)恒成立,
所以
-x^2+4x-2a-3>=-2x^2-4x+4a,
即x^2-2a-3>=0恒成立,
y=x^2-2a-3在【0,+无穷)是个增函数,
由于x>=a>0,
只要满足y(a)=a^2-2a-3>=0即可,
得到a>=3
综上,0
=3
=-2x^2-4x+4a
即x^2+4x-2a+1>=0恒成立,
由于y=x^2+4x-2a+1在[-2,+无穷)单调递增,
且0<=x
=0即可,
得到0
=a>0,
f(x)=-x²+2(x-a)=-x²+2x-2a,
f(x-1)=-x^2+4x-2a-3
f(x-1)≥2f(x)恒成立,
所以
-x^2+4x-2a-3>=-2x^2-4x+4a,
即x^2-2a-3>=0恒成立,
y=x^2-2a-3在【0,+无穷)是个增函数,
由于x>=a>0,
只要满足y(a)=a^2-2a-3>=0即可,
得到a>=3
综上,0
=3
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TableDI
2024-07-18 广告
2024-07-18 广告
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