已知f(x)的定义域为[-2,4],求g(x)=f(x+1)+f(x-2)的定义域

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皮景明析妆
2020-02-22 · TA获得超过3.6万个赞
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解答:
f(x)的
定义域
为[-2,4],
即f法则只对【-2,4】内的数有效
要求g(x)=f(x+1)+f(x-2)的定义域
即-2≤x+1≤4且
-2≤x-2≤4

-3≤x≤3且0≤x≤6

0≤x≤3

g(x)=f(x+1)+f(x-2)的定义域是[0,3]
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官秀荣綦汝
2020-02-20 · TA获得超过3.6万个赞
知道小有建树答主
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f(x+1)的定义域是[-2,3],所以满足
-2≤x≤3
-1≤x+1≤4
即f(x)的定义域是[-1,4]
所以对f(x-2),x-2必须在[-1,4]内取值
-1≤x-2≤4
1≤x≤6
即f(x-2)的定义域是[1,6]
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