Question

当X→0+时，下列变量是无穷小的有

Answer 1

lim（x→0+）（sinx/√x）=lim（x→0+）（x/√x）=lim（x→0+）（√x）=0
是无穷小，利用了当x→0时，sinx和x是等价无穷小的方法。
lim（x→0+）（2的X次方+3的X次方-1）=-1，不是无穷小。
lim（x→0+）（lnx）=ln0=1，不是无穷小。
lim（x→0+）（cosx/x）=1/0，是无穷大，不是无穷小。
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Answer 2

无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如，f(x)=(x－1)^2是当x→1时的无穷小量，f(n)<1/n是当n→∞时的无穷小量，f(x)=sin(x)是当x→0时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。
根据无穷小量的定义，正确答案应为：a:in
x
（当x→1时，值无限接近0）
b:x
肯定不是，值无限接近1
c:x+1
当x→1时，值无限接近2
d:x²当x→1时，值无限接近1