Question

若cosx=1/2(根号下（1+sinx)-根号下(1-sinx)),求tanx的值

Answer 1

cosx=1/2(√（1+sinx)-√(1-sinx))
是的。两边平方是扩大了方程的根的取值范围，所以你求出来之后的x也是扩大了的。最后得将其带入到原来的方程里面去验证的，比如上面的：
平方后
cos^2x=1/4(2-2√cos^2x)
然后cosx＞0时，cos^2x=1/2-1/2cosx得到cosx=1/2或cosx=-1(舍去)
，带入原来的方程，可以知道，
此时的sinx＞0
所以sinx
=√3/2
tanx=√3
cosx＜0时，cos^2x=1/2+1/2cosx得到cosx=-1/2或cosx=1(舍去)
带入原来的方程，可以知道，
此时的sinx＜0
所以sinx
=-√3/2
而
tanx=√3
所以最终结果：tanx=√3