高中物理高手进

两个星球组成双星,他们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动,现测得两星中心距离为R,其运动周期为T,求两星的总质量.... 两个星球组成双星,他们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动,现测得两星中心距离为R,其运动周期为T,求两星的总质量. 展开
antano333
2010-07-26 · TA获得超过2138个赞
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由万有引力提供向心力得
对m1有:Gm1m2/R^2=m1*4π^2*R1/T^2,得m2=4π^2*R^2*R1/GT^2
对m2有:Gm1m2/R^2=m2*4π^2*R2/T^2,得m1=4π^2*R^2*R2/GT^2
总质量=m1+m2=4π^2*R^3/GT^2
chinanxd
2010-07-26 · TA获得超过8836个赞
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R1+R2=R
GmM/R1^2=mR1w^2
GmM/R2^2=mR2w^2
F向=4π^2mr/T^2
M=m1+m2
两星球角速度相同
根据以上求解可得
M=4π²R/(GT²)
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百度网友2f2b65b
2010-07-26 · TA获得超过3712个赞
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设一个质量为M

GM²/4R²=Mv²/R
v=2πR/T

所以解得,重质量m=2M=32π²R³/GT²
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yj522454380
2010-07-26 · 超过23用户采纳过TA的回答
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分别对两星球用含周期的圆周运动公式,且R1+R2=R,抱歉!我是手机党,不能给你最终解答了!
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wguohuar
2010-07-26
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GMm/R^2=ml(2π)^2/T^2
GMm/R^2=ML(2π)^2/T^2
L+l=R
得:
M+m=(2π)^2*R^3/GT^2
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顺利还完美的小东风4
2010-07-26 · TA获得超过655个赞
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M1W1^2R1=GM1M2/R^2=M2W2^2R2
得R1:R2=M2:M1
R1=M2R/M1+M2
带入原式
M1M2R/(M1+M2)*W1^2=GM1M2/R^2
有M1+M2=4π^2R^3/GT^2
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