Question

sin(sin x)用泰勒公式展开

Answer 1

sin(sinx)∽x,设sinx=t,则sint~t,所以sint~t~sinx~x,由等价无穷小的传递性，因此泰勒展开为x
也可以直接算，求五次导数，可以解出除了x项以外都是0

Answer 2

首先你要明确泰勒展开在不同的前提设定下可以有不同的展开。就这个函数来说，对sinX可以先展开
=sin(sin
x)=sinx
-
(1/3！)
（sinx）^3
+
(1/5！)
（sinx）^5
-
(1/7！)（sinx）^7
……
到这里根据题意你可以直接对sinx～x做等价无穷小替换，或者再次将sinx进行展开到符合题意的阶数