Question

用matlab解常微分方程

Answer 1

设缉私艇航速为v1，
走私船
航速为v2，航行时间为t，以缉私艇出发点为原点，正东方向为x轴，正北方向为y轴，缉私艇经t时间行驶到（x，y）点。经过的航迹为y=f（x）；
y'=(v2*t-y）/(c-x)
(1)
v1*t=积分sqrt((1+y'^2))dx
(2);初始条件t=0时，x=0，y=0
。
由（2）式，t=积分sqrt((1+f'(x)^2))dx/v1,代入（1）式，
化简
：
（c-x)y''+y'=v2/v1*sqrt(1-y'^2),
再用matlab中的dsolve函数来求解微分方程
。