初中的一道数学题~
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设以△ABC中AB为直径的圆为⊙O,,则O为AB中点,...
连接AP、OP、BP...
因为∠ABP为直径AB所对圆周角,,,所以∠ABP=90度...
在等腰△ABC中,,AP为底边上的高,,所以AP也为底边的中线..
所以点P为BC中点...又O为AB中点..
所以OP∥AC...
因为PE⊥AC,,所以∠PEC=90度。..
所以∠OPE=∠PEC=90度...
又OP为半径..所以PE与⊙O相切
连接AP、OP、BP...
因为∠ABP为直径AB所对圆周角,,,所以∠ABP=90度...
在等腰△ABC中,,AP为底边上的高,,所以AP也为底边的中线..
所以点P为BC中点...又O为AB中点..
所以OP∥AC...
因为PE⊥AC,,所以∠PEC=90度。..
所以∠OPE=∠PEC=90度...
又OP为半径..所以PE与⊙O相切
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