Question

若直线y＝－x＋a和直线y＝x＋b的交点坐标为（m,8）,则a＋b＝？

Answer 1

两坐标的交点即为直线y=-x+a与直线y=x+b中x,y的解,交点坐标为（m,8)，则8=y,a=x,(1)y=-x+a
(2)y=x+b
1式+2式得2y=a+b,因为8=y,所以2y=16,又有2y=a+b,所以
a+b=
2y=16

Answer 2

y=-x+a
y=x+b
上述两式相加可得
2y=a+b，
又只y=8，所以a+b=16
（此题主要考察交点的意义和解题过程的结合，注意构造技巧，平时多积累）

Answer 3

因为它们有交点，所以－x＋a=x＋b，算出x=（a-b）/2，代入式子y＝x＋b，则y=（a+b）/2
又说交点的坐标为（m,8）,则（a+b）/2=8，a+b=16