在极坐标系中，直线θ=π6（ρ∈R）截圆ρ=2cos(θ-π6)所得弦长是______．
试题难度：难度：偏易试题类型：填空题试题内容：在极坐标系中，直线θ=π6（ρ∈R）截圆ρ=2cos(θ-π6)所得弦长是______．...
试题难度：难度：偏易 试题类型：填空题 试题内容：在极坐标系中，直线θ=π6（ρ∈R）截圆ρ=2cos(θ-π6)所得弦长是______．
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试题答案：由直线θ=π6化为普通方程为x-3y=0，
由圆ρ=2cos(θ-π6)得：3ρcosθ+ρsinθ=ρ2，
化为直角坐标方程为（x-32）2+（y-12）2=1，
其圆心是C（32，12），半径为1．且圆心在直线x-3y=0上，
由故l被曲线C所截得的弦长为2r=2．
故答案为：2．
由圆ρ=2cos(θ-π6)得：3ρcosθ+ρsinθ=ρ2，
化为直角坐标方程为（x-32）2+（y-12）2=1，
其圆心是C（32，12），半径为1．且圆心在直线x-3y=0上，
由故l被曲线C所截得的弦长为2r=2．
故答案为：2．
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