三角函数求解

sinx+cosx=1/5,求tanx.(0<x<派)写写具体步骤.最好是简便方法谢谢`~~... sinx+cosx=1/5, 求tanx.(0<x<派)
写写具体步骤. 最好是简便方法 谢谢`~~
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千树莫茛
2010-07-26 · TA获得超过128个赞
知道小有建树答主
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楼上的这步【=(cosx)^2/(sinxcosx)=[sin(2x)+1]/sin(2x)】错了吧
应该是【=(cosx)^2/(sinxcosx)=[cos(2x)+1]/sin(2x)】

接着楼上的
sinx+cosx=1/5
(sinx+cosx)^2=1/25
1+sin(2x)=1/25
sin(2x)=-24/25

用sin(2x)=2tanx/[1+(tanx)^2]
解出tanx=-3/4或-4/3
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百度网友766a19d
2010-07-26
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sinx+cosx=(sinx+cosx)/(sinx的平方+cosx的平方) (上下同除以conx) 则(tanx+1)/(tanxsinx+cosx)=1/5 又解得cosxsinx=-12/25 可解
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breathofangel
2010-07-26
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先将原式平方得2sinxcosx=-24/25(说明派/2<x<派) 再得到sinx-cosx=7/5结合前面得sinx=4/5cosx=-3/5最后解得tanx=-3/4
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775207qiqi
2010-07-26
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sinx平方+cosx平方=1
两个列称方程组 解出sinx和cosx
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xuzhouliuying
高粉答主

2010-07-26 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
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sinx+cosx=1/5
(sinx+cosx)^2=1/25
1+sin(2x)=1/25
sin(2x)=-24/25

1/tgx=cosx/sinx=(cosx)^2/(sinxcosx)=[sin(2x)+1]/sin(2x)
=(1-24/25)/(-24/25)
=-1/24

tgx=-24
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