Question

向量问题：

我不会，谁跟我说说、、、、、
已知点P是三角形ABC所在平面内一点，且（向量）PA*PB=PB*PC=PC*PA，则点P是三角形ABC的（）？？？
选项：外心、内心、重心、垂心

Answer 1

是垂心，因为点P分开之后，会分为3个三角形，从每个三角形顶点的一段线延长，会成为这个三角形的垂线，也就是以三角形一条边作为垂直线段，所我认定是垂心。

Answer 2

垂心
PA*PB=PA*PC变形为
PA*(PB-PC)=0即
PA*BC=0
∴PA⊥BC
同理可证
PB⊥AC
PC⊥AB
∴P是垂心

Answer 3

果然是高手啊

Answer 4

内心