Question

高等数学如图怎么写？

Answer 1

c也不能算是错，c是方程的通解，b是方程的特解，把x=0代入到原方程得到f(0)=1，把x=0代入特解，得到f(0)=c，即c=1，从而选b。

先两边求导，算出通解，再算特解。

Answer 2

令x=0
ψ（0）=1
常数C可求出，
所以答案为B。
求导：
ψ'（x）cosx-ψ（X）sinx+2ψ（x）sinx=1
ψ'（x）cosx+ψ（x）sinx=1
ψ'（0）=1
B符合条件

Answer 3

设可导函数 φ(x)cosx+2∫<0，x>φ(t)sintdt=x+1；则φ(x)=?
解：对原式的两边取导数得：φ'(x)cosx-φ(x)sinx+2φ(x)sinx=1;
即有 φ'(x)cosx+φ(x)sinx=1；
也就是 φ'(x)cosx-φ(x)(cosx)'=1
两边同除以cos²x得：[ φ'(x)cosx-φ(x)(cosx)']/cos²x=1/cos²x;
即有d[φ(x)/cosx]=(1/cos²x)dx;
积分之得：φ(x)/cosx=∫(1/cos²x)dx=∫sec²xdx=tanx+C;
∴φ(x)=(tanx+C)cosx=sinx+Ccosx.............①
由原式可知：x=0时φ(0)=1；代入①式得 C=1;
∴φ(x)=sinx+cosx；应选B；