Question

急求解答 小学的题目

一件工程，甲单独做要12小时完成，以单独做要18小时完成。现先由甲做1小时，然后甲休息，乙接着做1小时，接着乙休息，甲在做1小时……二人如此交替工作，完成任务要多少小时？

Answer 1

1÷(1/12+1/18)=1÷5/36=7.2小时
1-7*5/36=1/36
1/36÷1/12=1/3小时=20分
甲工作了7小时20分
乙工作了7小时
完成任务时共用了14小时20分

Answer 2

1除以(1/12+1/18)=36/5

Answer 3

甲的效率是每小时完成1/12（工程量）
乙的效率是每小时完成1/8（工程量）
甲乙交替做工，周期是2小时
每个周期完成1/12+1/18=5/36
则7个周期，即14小时后还有1/36工程量
此时甲做工，需要（1/36）/（1/12）=1/3小时
所以总共需要14又1/3小时完成

Answer 4

甲单独做要12小时 即甲每小时的工作效率为1/12
同理 乙每小时的工作效率为1/18
他们交替着做工 即有 1/12 + 1/18 + 1/12 +......=1
通分下 1/12=3/36 1/18=2/36
3/36 + 2/36 +3/36 +2/36.....=1
解得：需要14小时20分