Question

二道数学题

1、已知a是实数，比较2a^2-a与a^2+a-4的大小

2、比较3x^2-x+1与2x^2+x-1的大小

Answer 1

大致思路：比较两式大小，可以用作差法．
1．比较2a^2-a与a^2+a-4的大小
因为 2a^2-a一（a^2+a-4）＝2a^2-a－a^2－a＋4
=a^2-2a+4
=(a-1)^2+3>0
所以2a^2-a>a^2+a-4
2．比较3x^2-x+1与2x^2+x-1的大小 ．
因为3x^2-x+1－（2x^2+x-1）＝3x^2-x+1－2x^2－x＋1
=x^2-2x+2
=(x-1)^2+1>0
所以3x^2-x+1>2x^2+x-1

Answer 2

1. 2a^2-a-(a^2+a-4)
=a^2-2a+4
=(a-1)^2+3>0
所以2a^2-a>a^2+a-4

2. 3x^2-x+1-(2x^2+x-1)
=x^2-2x+2
=(x-1)^2+1>0
所以3x^2-x+1>2x^2+x-1

Answer 3

解:
1. 用2a^2-a-(a^2+a-4)=a^2-2a+4=(a-2)^2>=0
所以2a^2-a>=a^2+a-4
2. 3x^2-x+1-(2x^2+x-1)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1>0
所以3x^2-x+1>2x^2+x-1

Answer 4

两个都是前者大于后者