-1的一次方为-1,-1的平方为1,-1的奇次方为负数,-1的偶次方为正数,所以只有2种答案,所以负一的n次方没有极限。
令lim(-1)^n=a 则 (-1)*a=a 则 a=0 即 lim(-1)^n=0 (*)。
而 | (-1)^n | = | -1 |^n = 1>0,即 | lim(-1)^n |>0, 与(*)式矛盾。
求极限基本方法有:
1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入。
2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化。
3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数。