Question

解方程：x3十x2=|○0怎么？

Answer 1

x3+x2=100
没有这种写法，
系数应写在未知数前面，
2x+3x=100
5x=100
x=20

Answer 2

x3十x2=|○0x5=100
x=100/5
x=20

Answer 3

x³+x²=100，
x³+x²-100=0，
由计算器解得
x= 4.33105301126

Answer 4

解：x³+x²＝100，

x³+x²-100＝0，

令 x＝y-1/3，代入并化简得

y³-(1/3)y-2698/27＝0 ①，

∵ Δ＝(-1349/27)²+(-1/9)³

＝(1349²-1)/27²＝1350×1348/27²

＝150×1348/(27×3)＝300×674/9²＞0，

√Δ＝10√2022/9，

所以方程①有一个实根和两个虚根，分别为：

y1＝³√(1349/27+10√2022/9)

+³√(1349/27-10√2022/9)，

y2＝ω·³√(1349/27+10√2022/9)

+ω²·³√(1349/27-10√2022/9)，

y3＝ω²·³√(1349/27+10√2022/9)

+ω·³√(1349/27-10√2022/9)，

其中 ω＝(-1+i√3)/2，下同，

所以原方程也有一个实根和两个虚根，分别为：

x1＝[³√(1349+30√2022)

+³√(1349-30√2022)-1]/3，

x2＝[ω·³√(1349+30√2022)

+ω²·³√(1349-30√2022)-1]/3，

x3＝[ω²·³√(1349+30√2022)

+ω·³√(1349-30√2022)-1]/3.